374 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



ce qui fera connaître les valeurs de Fsin.y^ F'sin./', Fcos./) 

 F'cos.y, qui seront des quantités finies, excepté dans les cas 

 où les deux racines X et V de l'équation (11) seront égales, 

 où l'une d'elles sera zéro, où l'une des deux quantités e+2,g 

 et /i + k — eg- — g' sera nulle. Dans tout autre cas, les va- 

 leurs initiales y, a, b, de 0, -, -, pourront toujours être assez 



petites, pour que celles des quatre constantes arbitraires 

 soient aussi très-petites. 



Dans le cas de >.'=>,, on fera 



X=:X,-fS, X'=X, 5, 



et l'on considérera d'abord S comme un infiniment petit. Les 

 équations (i3) donneront, pour les constantes arbitraires, des 

 valeurs de cette forme : 



F sin./= ^ + B , F' sin./'= — t + B . 

 F cos/=| + B', F' cos./=— I + B', 



dans lesquelles A, B, A', B', seront des quantités finies et 

 connues. En même temps, les équations (12) deviendront 



5:=Csin. (g' — >,) f + Dcos. {g — X.^t 

 -^ f[C'cos. (jO- — X,) «-f-D'sin.(^ — \,)i\ 

 -\- C, sin. (g • + X, ) f H- D, cos. (^ + X, ) t, 



- /^[C, COS. {g+\)t + D', sin. {g -f- X.) t\ 



- — Ccos. (g- — X,)f — Dsin.(^— X.)f 

 -I- t [C sin. (g-— X.) t-\-V)' COS. (§•— X.) t\ 

 — C, COS. {g -|-X,)ï — D. sin. (g- + X.) t 

 -t- f[C'.sin.(§-+X,)f -f- D',cos.(^-f-X,)*]; 



S- 



