38o MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



négatif, et ceux où l'un de ses deux premiers facteurs aurait 

 zéro pour valeur. 



Les valeurs de s et /, données par ces formules, seront alors 

 des quantités périodiques, renfermées entre des limites plus 

 ou moins étroites; il en sera de même à l'égard de la valeur 



de 9 ou ^ s^ + /'; en sorte que l'axe de figure OC du mobile 

 fera , autour de la perpendiculaire au plan fixe où se meut le 

 point O', des oscillations dont les amplitudes seront très- 

 petites, comme les constantes y, a, h, tandis que leurs durées 

 seront, au contraire, indépendantes de l'état initial du mobile, 

 et ne dépendront que des quatre quantités g±\ et g"±V, 

 ou, par conséquent, des trois vitesses n, m, ^, et de la cons- 

 tante c. 



En supposant que la vitesse n ne soit pas nulle, les valeurs 

 Ae p et q, données par les équations (5), seront aussi cons- 

 tamment très-petites par rapport à n. En vertu des équations 

 (a) du n° a , la vitesse angulaire u différera toujours très-peu 

 de sa composante n. L'axe instantané 01 fera de très-petites 

 oscillations autour de Taxe de figure OC; on verra, comme 

 dans le n° aS, qu'il s'écartera aussi très-peu de la perpendi- 

 culaire au plan fixe, et que les angles désignés par i et I dans 

 ce numéro , conserveront entre eux un rapport constant. 



(a8) Considérons, en particulier, le cas où la constante 

 c est une très-petite fraction ; ce qui suppose le mobile très- 

 peu aplati suivant son axe de figure. 



La quantité /' ayant le carré de c pour facteur, si la vitesse 



angulaire g+ -e n'est pas très-petite par rapporta la vitesse 



(i contenue aussi dans h, on pourra développer le radical que 

 renferment les formules (i5), en série très - convergente , 



