384 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



périodique, ces équations (i6) donneront aussi pour l'angle 

 ^ une valeur de cette forme : 



m = g + n t + — — t + cxà' . 



' an 



En vertu de l'équation (4), on aura donc 



J, = g+ ll^t + CVi'; 



^ an ' 



d'oii l'on conclut que le mouvement de la droite ON sur le 

 plan fixe, sera révolutif, et très-lent à raison du facteur c qui 

 entre dans le coefficient du terme progressif; que la vitesse 

 angulaire de cette droite sera uniforme, abstraction faite de la 

 petite inégalité dépendante du terme périodique ; que cette 

 vitesse aura le même signe que la vitesse n du mouvement pa- 

 rallèle à l'équateur, puisque l'on a supposé la quantité c po- 

 sitive; et comme l'angle i]; est compté à partir d'une ligne 

 fixe, en sens contraire du mouvement du point O' (n° 19), il 

 s'ensuit que le mouvement de ON sera rétrograde ou direct 

 par rapport au mouvement de O', selon que la vitesse n sera 

 positive ou négative, et qu'il sera toujours rétrograde par 

 rapport au mouvement du mobile parallèlement à son équa- 

 teur. 



Si la vitesse n est très-grande par rapport à [y., et que l'on 

 néglige, en conséquence , les termes des formules (iG) qui ont 

 n' pour diviseur; si, de plus, on a ^L^m, comme dans le 

 mouvement de la terre attirée par le soleil (n° 17), on aura 

 simplement 



