386 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



latif's à l'action de la lune , et ceux qui dépendent du dépla- 

 cement de l'écliptique; que l'on néglige, en outre, le carré de 

 l'obliquité, et que l'on considère la terre comme un solide de 

 révolution. 



(3o) Lorsque les vitesses tw et « du mouvement du point O' 

 et du mouvement du mobile parallèlement à son équateur, 

 sont égales et de même signe, tous les coefficients des équa- 

 tions (7) sont constants , et leurs intégrales s'obtiennent im- 

 médiatement par les règles ordinaires. Mais ces intégrales 

 seront aussi comprises, comme cas particulier, dans les équa- 

 tions ( 1 2). 



Dans ce cas, on aura ^ = 0; ce qui réduira les formules 

 (i5)à 



'■4- 



Si l'on suppose toujours la quantité c très-petite , et que la 

 vitesse e ou «(i — c) ne le soit pas, on pourra encore déve- 

 lopper ces valeurs de >.' et x'' en séries convergentes, ordonnées 

 suivant les puissances et les produits de h et k. De cette ma- 

 nière , on aura 



V=ze' -t- 2 /* — --^ + -, + etc., 



e e 



d'où l'on déduit 



