SgO MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



point O', mérite d'être examiné en particulier, à cause des 

 singularités que ce mouvement présente, et pour rectifier les 

 idées fausses qu'on s'en était faites. 



Pour que la vitesse initiale de rotation soit zéro à l'origine 

 du mouvement, il faudra que ses trois composantes soient 

 nulles ; nous ferons , en conséquence , 



n=o, a = o, b^o, 



dans les formules précédentes. La composante r autour de 

 l'axe de figure sera zéro pendant toute la durée du mouve- 

 ment; l'axe instantané de rotation 01 sera toujours situé 

 dans le plan mobile de l'équateur; et il coïncidera constam- 

 ment avec l'axe du moment principal des quantités de mou- 

 vement de tous les points du corps (n° i8). Les deux autres 

 composantes/» et q de la vitesse angulaire u, acquerront des 

 valeurs variables, qui demeureront toujours très - petites , 

 comme la quantité y dont le mobile a été primitivement écarté 

 de son état d'équilibre : on suppose que cet état soit stable, 

 afin de pouvoir employer les formules (12) du n» aS. L'angle n 

 ou lOC étant droit, les équations (a) du n" 2 deviendront 



/7 = <tfsin.Ç, q=:(ùS\nX, tù=\/'p' + q', 



et ^ sera l'angle 10 A que fait l'axe instantané de rotation 

 avec un rayon déterminé OA de l'équateur. 



En vertu de l'équation (4) du n° 20, on aura aussi 



(j( = (p, j=:Osin. ij/, /=Ocos. i|/. 



Ce rayon OA est celui dont la projection sur le plan fixe 

 coïncidait primitivement avec le rayon vecteur OO' du centre 



