SgÇ MÉMOIRE SUR LE MOUVErMENT 



r(i_ ^ a' + l a' COS. 2 m t) sin. g -»- ^a'cos. 6 sin 2 m n cos. S m t 



5 3 



1+ 5 a' + -T a' COS. 2 W «) COS. 6 



•i a* sin. g sin. 27?? ^ sin. S m i. 



iœr(i + ^a'4-^a'cos.2m?)sin.g-t--,a'cos.gsin.2mn3in.Smf 

 a L 'i 4 4 J 



=: [(l + ^ a" ^ a' COS. 2 m f) COS. g 



+ ^ a' sin. g sin. 2 /n ï COS. J A« ?. 



Je mulriplie ces équations membre à membre; je néglige les 

 puissances de a, supérieures à la troisième, puis je supprime 



le facteur commun -asin. J/nfcos.âm^; il vient 



2 



fl — sa*+ - a'COS.2?Wf')sin.'g — fH-2a'+ - a' COS. 2 W ^j COS.' 6. 



+ a'sin. zm tm\. gcos. g=o. 



Il faudra donc que cette équation donne pour l'angle amt 

 inie valeur réelle; ce qui exige que l'angle g ne diffère de 

 ± 45° que d'une quantité de l'ordre de a'. Il faudra, en outre, 

 qu'en substituant cette valeur de 2.mt dans l'une des deux 

 équations précédentes, celle de tang.2w?, qui en résultera,, 

 s'accorde avec cette même valeur de ctmt. Ce ne sera donc 

 que dans des cas très-particuliers que l'inclinaison 6 pourra 

 devenir zéro; et généralement les oscillations de l'équateur 

 auront lieu d'un même côté du plan fixe. 



