398 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



peu l'une de l'autre pendant toute la durée du mouvement, 

 c'est-à-dire que leur distance angulaire 4», — ')' sera constam- 

 ment très-petite. 



En effet, d'après la formule ordinaire, 



O \t' 1J 1 + tang. ij/j tang. I ' 



et lesvaleursdetang. t)<,ettang. i}/, on obtiendra pour l'expression 

 de cette tangente de la distance angulaire <]/,■ — ij*, une frac- 

 tion dont le dénominateur aura à très-pai près pour valeur : 



cos.'âm? — asin.aêcos. ^mtûn.^m t -H^a'sin.' h mt, 



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et dont le numérateur sera de la forme : 



H a' COS.' S w f + H' oo^ COS. ^mt sinw,^ mt -^ H" «* sin.' J m t; 



H, H', H", étant des quantités indépendantes de l'angle ^mt, 

 qui ne deviendront jamais très-grandes. Cette tangente sera 

 donc, en général, une très-petite quantité. Pour que cela n'eût 

 pas lieu, il faudrait que cosAmt fût de l'ordre de a; mais 

 alors le numérateur précédent serait de l'ordre de a*; il fau- 

 drait donc, en outre, que le dénominateur fût au moins du 

 même ordre ; or, si l'on désigne par h une quantité qui ne 

 soit pas très-grande; que l'on fasse 



âOT? = 90° — ha, 



et, par conséquent, 



COS. ^7n£=:Aa,, sin.^m£3=i:, 



