4oO MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



O', et dans le second , en sens contraire. La valeur de D 

 étant 



D = COS.' 8 mt — a sin. 2 ë cos. 8 mt sin. S m t +-. a'sin." S mt, 



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on en conclut que les maxima et les minima de la vitesse de 

 ON, répondent, à très-peu près, aux minima et aux maxima 

 de l'inclinaison 6, et que, abstraction faite du signe, ils 



auront pour valeurs ^ et -a' m cos. 2 ê. 



Quant à la durée de la révolution de la droite ON,, on 

 la déterminera en observant que, d'après la formule (5), 

 tang. ij, reprend une première fois le même signe et la même 

 grandeur, lorsque l'angle ^mt augmente de i8o°; ce qui 

 suppose que l'angle ^ augmente en même temps de i8o°, et 

 que la droite ON, vient tomber sur le prolongement de sa 

 direction initiale : l'angle hmt augmentant encore de i8o% 

 l'angle \, éprouve de nouveau cette même augmentation, et 

 la droite ON, revient à sa position primitive; par conséquent, 

 la durée de chaque révolution entière de cette droite est 



égale à -x— . Celle de la droite ON peut être un peu plus 



grande ou un peu plus petite, à raison des termes dépen- 

 dants de l'angle 2 m t, qui entrent dans la formule (4)- Cette 



quantité - — est la durée moyenne de la révolution de l'in- 

 tersection ON de l'équateur et du plan fixe; elle est à celle 

 delà révolution du centre d'attraction O' sur ce plan, comme 

 l'unité est à la fraction 5. Cette durée, comme celle des oscil- 

 lations de l'équateur, est indépendante de la quantité y sup- 

 posée très-petite, dont l'équateur a été primitivement écarté 



