D UN CORPS SOUDE. 4" ' 



du plan fixe; et c'est ce qui arrive, en effet, pour tous les 

 mouvements périodiques des corps que l'on a un tant soit 

 peu éloignés de leur position d'équilibre; laquelle position 

 répond ici à y = o. 



(34) Examinons actuellement le cas particulier où l'angle ? 

 diffère très-peu de ± 45°, et faisons 



g étant une très-petite quantité , positive ou négative; ce qui 

 permettra de développer sin. ê et cos. ë en séries très-conver- 

 gentes , suivant les puissances de g. Il est facile de voir que 

 pour cette valeur de g, l'équation (4) prendra la forme : 



teng.^, M(cos.Sm<=pjaNsiii. Smr) 



tang. (±45°) M'(cos. î wfrpi «N'sin. imt)' 



(6) 



M, M', N , N', étant des quantités périodiques dépendantes de 

 l'angle zmt, qui différeront toujours très-peu de l'unité, et 

 dont nous nous dispenserons d'écrire les valeurs. 



Tant que cos. Smtne sera pas très-petit , il est évident que 

 cette formule (6) différera très-peu de l'unité , et que l'angle ^ 

 différera aussi très-peu de ±45°; par conséquent la droite ON 

 s'écartera d'abord très-peu de la position correspondante à 

 ij/=±45°; et elle fera de très-petites oscillations, de part et 

 d'autre d'une droite à peu près immobile. 



Ce mouvement vibratoire durera jusqu'à ce que l'angle im t 

 soit devenu très -peu différent de 90°; et il cessera aussi 

 d'avoir lieu à toutes les époques ou Smt différera très-peu 

 d'un multiple impair de l'angle droit. Cela étant, désignons 

 par i un nombre entier quelconque, et par u une variable 

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