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passera successivement par ze'ro et par toutes les valeurs voi- 

 sines de zéro; par conséquent, il arrivera un instant où l'on 

 aura M=3 a' 9(1, m), et un autre où l'on aura M = a*ç'(i, m). Les 

 valeurs de u, qui répondront à ces deux époques, seront, à 

 très-peu près , m = a* ç ( i , o) et « = a' (p'( i , o) ; pour ces valeurs 

 particulières, on aura tang. tJ;=o et tang. i];^±ao ; et quand 

 la variable u, en continuant de décroître , aura cessé d'être 

 très-petite, abstraction faite du signe, ou aura seule- 

 ment cessé d'être de l'ordre de a% on aura de nou- 

 veau tang. if = tang. 45°, à très -peu près. Or, si l'on a 

 ip'(i,o) — <p(i,o)>o, la valeur M=ay(i,o) arrivera la première. 

 Pour cette valeur, on aura tang. tj/ = QO et t]/=igo°; au-delà, 

 tang. ij/ sera négative, et l'angle ij/ obtus. Pour M=:a'y (i, o), on 

 aura tang.i}( = o et i]/ = i8o°; et, ensuite, tang. ij» = tang. 45° 

 répondra à i|/ = i8o° + 45°- Si, au contraire, ou suppose 

 ç(i,o)— (p'(i,o)>o, ce sera la valeur M=a'(p(i,o) qui arrivera 

 la première; pour cette valeur, on aura tang.<j/ = o et i|( = o; 

 et pour M=a'9'(i,o), on aura ensuite tang. i|/ = — 00 et 

 4(=— go°; enfin, tang.<J/=tang. 45° répondra à i)/=—i8o°+45". 

 Par conséquent, dans les deux cas, la droite ON par- 

 courra en im temps très-court un angle de 180°; mais dans 

 le second cas, l'angle ij* décroîtra pendant ce mouvement, qui 

 aura lieu alors dans le sens de celui du point O' ; tandis que 

 dans le premier cas, l'angle i|/ croîtra, et le mouvement de la 

 droite ON aura lieu dans le sens contraire. 



Parvenue à sa nouvelle position, cette droite fera, une se- 

 conde fois , de petites oscillations qui dureront jusqu'à ce que 

 l'angle Smt ait augmenté d'une quantité très-peu différente 

 de 1 80° ; alors en faisant 1 = 2 dans la formule ( 7), on en dé- 

 duira des conséquences semblables à celles que l'on vient d'é- 

 noncer; et ainsi de suite. 



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