4o4 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



Dans le cas particulier que nous considérons, le mouvement 

 de l'intersection ON de 1 equateur et du plan fixe consistera 

 <lonc en de petites vibrations, qui auront lieu successive- 

 ment de part et d'autre d'une droite à peu près immobile, et 

 (le son prolongement. Chaque série d'oscillations durera pen- 

 dant un temps égal à -r — , excepté la première, dont la durée 



est moitié moindre. Deux séries consécutives seront séparées 

 l'une de l'autre par un très-court intervalle de temps. Dans les 

 renversements successifs de ON, les déplacements de cette 

 droite seront rétrogrades ou directs par rapport au mouvement 

 du point O', selon que les différences 9(1,0) — 9(1,0), 

 (p'(a, o) — ip(a,o), 9'(3, o) — 9(8,0), etc., auront des valeurs 

 positives ou négatives ; et comme la différence <f'{i, o) — 9 (i, o) 

 peut changer de signe par le changement du nombre entier i, 

 il pourra arriver que les déplacements de l'intersection ON 

 ne se fassent pas toujours dans le même sens, pendant toute 

 la durée du mouvement. 



En prenant le signe supérieur dans la valeur de ê, nous 

 avons supposé qu'à l'origine du mouvement le rayon vecteur 

 ( ) O' de O' se trouvait, dans le sens du mouvement de ce point , 

 tii avant de ON qui était la partie de l'intersection de l'équa- 

 teur et du plan fixe, la plus voisine de OO'. Si le contraire 

 avait lieu, on déduirait encore de la formule (7) des consé- 

 (piences semblables, avec cette différence, que les déplace- 

 ments successifs de ON se feront d'un mouvement direct 

 ou rétrograde, selon que les différences précédentes seront 

 positives ou négatives. 



En prenant arbitrairement des forces en fonctions du 

 temps, on peut produire des mouvements qui suivront telles 



