d'un corps solide. 409 



sera résolue en série par la double formule 



7=(jL±a; 4-/sin. (\=p 2 x) — -/' sia. {2\=p^ x) (i3) 



+ ^/^ sin. (3'k=p6x) — etc.; 



les signes supérieurs répondant au signe + du second terme 

 de l'équation donnée, et les signes inférieurs à son signe — ; 

 et les valeurs dey, 1, y., étant déduites de la quantité a, posi- 

 tive ou négative, et de la quantité positive b, au moyen des 

 formules (9) et (11)- 



Ce résultat coïncide avec ceux de la même nature que l'on 

 trouve dans les Exercices de calcul intégral {^^, et auxquels 

 Legendre est parvenu par une autre analyse. 



(36) En observant que l'on a 



tano. ^ _ tang.( [^+X) — tang.jA _ lab 

 O" 1 + taiig. CX+jjijtang. fi i— i'+a'' 



ou pourra remplacer les équations (9) et ( 1 1 ) par celles-ci : 



•X ab a j, sin. |a , /\ 



tang.X = ^_^.^^., tang.,.==^-^, /=-j-^^-^, (,4) 



dont les deux dernières n'ont pas changé. 



Les deux premières ne déterminant que les tangentes de 

 X et (A , ces angles peuvent être augmentés à volonté 

 d'un multiple quelconque, positif ou négatif, de 180°. Une 

 telle augmentation de fi ne changera rien à la valeur de f. 



n Tome II, p. 241. 

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