d'un corps solide. 4ïi 



partir de son troisième terme inclusivement, exprimera une 

 fonction périodique de x, dont les valeurs approchées seront 

 d'autant plus faciles à calculer que la fraction f sera plus 

 petite. On peut aussi en déterminer les valeurs exactes au 



moyen de l'équation (8), dans laquelle on mettra - X rp x à 



la place de x X, qui est un angle quelconque. 



En effet, quel que soit l'angle -> rp a:, on pourra toujours 

 supposer qu'on ait 



-X 3= a; = TO. i8o° + M, 

 arcltang. = ^^^tang. (ixq:a7jU=wi'. i8o° + wV 



u et M' étant des angles compris entre ± 90°, et m et m' des 

 nombres entiers, positifs ou négatifs. D'après ces valeurs, 

 l'équation (8) deviendra 



/sin. (>i q: 2 a:) — ^/' sin. (ax =p 4 ^) + ï/'sin. (3 X ip 6 a;) — etc. 

 = m. 180° H- u — m\ i8o° — k'. 



Elle devra subsister pour toutes les valeurs de -Xqpcc; mais 

 dansle cas de -X=f:ar=:/n.i8o°, son premier membre sera 



zéro , ainsi que chacune des quantités u et «'; il faudra donc 

 qu'on ait m = m; d'où il résultera 



"— "' =/sin. (X rp 2 x) — \f' sin. (2 X :^: 4 a;) (i 5) 



+ 2/' sin. (3 X 4= 6 x) — etc., 



5a. 



