4l2 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



pour une valeur quelconque de -1 qp x. Or, quand cet angle 



sera donné en degrés, on en conclura immédiatement la 

 valeur numérique de u; en cherchant dans les tables trigono- 

 métriques l'angle dont la tangente est à celle de ce même 

 angle dans le rapport de i — /à. i-\-f, on en conclura aussi 

 la valeur de li : la différence u — lî sera la valeur de la série 

 précédente ; et l'on voit qu'elle sera toujours comprise entre 

 ±77, en désignant à l'ordinaire par % l'arc de cercle qui répond 

 à i8o°, et dont le rayon est l'unité. 



Maintenant, soit g une valeur particulière de x, et // la 

 valeur correspondante que devra avoir y; désignons aussi 

 par co, k, k, les valeurs de vi, u, «', qui répondront à x—g, en 

 sorte que l'on ait en même temps 



x=g, y^=h, •/i = (o, ?/ = /-, u'^^k'. 



Au moyen de la formule (i5), on déduira de l'équation (i3) 



■j.i8o° = /tzpg-— (0— A- + Â'. (i6) 



Les quantités w, k, k', seront comprises entre ±90°;. les 

 valeurs données de g et h pourront renfermer des multiples 

 ([uelconques de 180"; et le second membre de cette dernière 

 équation devra toujours se réduire à un semblable multiple; 

 ce qui fera connaître le nombre entier i. La valeur de [/. sera 

 donc complètement déterminée : jjour une valeur quelcon- 

 que de X, elle sera toujours comprise entre des limites 

 /. i8o°±f)o"; par conséquent, il n'y aura cjue le terme ±>r de 

 la formule (i3) qui puisse croître ou décroître indéliniment 

 avec la variable x. Toutefois, il n'en faut pas conclure que 



