4l4 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



6 sin. ij; = (P COS. z + -aQ sin. z) cos. x 



+ (P sin. z a Q COS. z) sin. jc, 



COS. ^ = (F COS. z + - a Q'sin. z) cos. a? 



-4- ( P' sin. z a Q' COS. z) sin. x. 



Si nous faisons 



P'sin.z— iaQ'cos.z = 0, P"+^a'Q" = A', - 



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nous aurons 



sin. z = —^ , cos. z = ^ , 



et, par conséquent, 



z = arc[tan^. = ^, 



Cet arc pourra renfermer im multiple de i8o°, que l'on 

 prendra à volonté, et que nous supposerons zéro, de sorte 

 que la valeur de z soit toujours comprise entre ±90°. La 

 variable x sera complètement déterminée en fonction de t; 

 on prendra aussi l'angle <\i pour l'inconnue j, de manière que 

 l'on ait, à un instant quelconque, 



x=8mt + z, jy=tj*. 



En substituant les valeurs de sin.z et cos.z, dans celles d( 

 6 sin. i}( et 9 cos. ^ , et divisant ensuite celles-ci l'une par l'autre, 

 on aura 



