d'un corps solide. 4i5 



tang.j=i,(PP' + ^«'QQ) + ^,(PQ'-PQ)tang.^; (17) 



équation qui pourra remplacer la formule (4), que l'on avait 

 déduite des équations (3), par l'élimination de 6. Or, on a 



PQ— P'Q = — (l + ^a' +ia'COS. 2TO^)C0S.2g 



a'+ -a'sin. 2 7W f sin. 2 ê; 



si donc l'angle aê diffère de ±90°, et que la différence soit 

 plus grande qu'une quantité de l'ordre de a', le coefficient de 

 tang.a; dans l'équation (17) aura constamment le même signe; 

 et, au contraire, si cette différence est de l'ordre de a', ce coeffi- 

 cient pourra changer de signe pour des valeurs différentes de t. 

 Donc, en excluant ce dernier cas, que nous avons examiné en 

 particulier dans le n° 34, la valeur de j ou de ij^ croîtra ou 

 décroîtra indéfiniment avec la variable cr, c'est-à-dire avec le 

 temps t: elle croîtra quand l'angle ê surpassera ±45% ce qui 

 rendra positif le coefficient de tang. x, et décroîtra dans le 

 cas contraire; dans ces deux cas, le mouvement de l'intersec- 

 tion ON de l'équateur et du plan fixe où se meut le centre 

 d'attraction O', sera révolutif ; mais l'angle <^ étant compté sur 

 le plan fixe, en sens contraire du mouvement de O', le mou- 

 vement de ON sera rétrograde ou direct par rapport à celui 

 de O', selon qu'on aura g>> ou ■<45°, abstraction faite du 

 signe. Ces résultats serviraient au besoin de confirmation à 

 ceux auxquels nous sommes parvenus d'une autre manière 

 dans le n° 33. 



En supj)osant donc que cos. aê ne soit pas zéro ou une 

 quantité de l'ordre de «.', si l'on veut résoudre l'équation (17) 



