4l6 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



on la fera d'abord coïncider avec l'équation (la), en prenant 



le signe supérieur ou le signe inférieur ayant lieu selon que 

 C0S.2 sera négatif ou positif, de manière que la quantité b 

 soit toujours positive. On substituera les valeurs de P, Q, 

 P', Q', dans ces expressions de a et b; puis celles-ci dans les 

 équations (i/J); ce qui fera connaître les valeurs de X et/, et 

 la partie vi de celle de p., en fonctions de t. On connaîtra 

 de même les valeurs de z et des quantités désignées plus 

 haut par // et «'. La variable x sera aussi connue en fonctions 

 de t. Pour ^ = o, on aura x = z; en prenant donc pour la 

 quantité g- du numéro précédent, la valeur particulière de z, 

 qui répond à t = o, la valeur correspondante de y, que l'on 

 a représentée par /i, devra être l'angle g, valeur initiale de 4'- 

 En faisant f = o, dans les expressions de vi, u, u, on aura les 

 valeurs des quantités qui sont désignées par m, k, k', dans 

 l'équation (16), dont le second membre ne renfermera plus 

 rien d'inconnu. Le nombre entier i et la partie de (a qui en 

 dépend seront donc aussi déterminés; et comme chacune 

 des cinq quantités ê, g, u, /-, //, que contient ce second 

 membre, est comprise entre ±90°, il s'ensuit que / ne pourra 

 avoir que l'inie des cinq valeurs — 2, — 1,0, +1, +2. 



Toutes les quantités qui entrent dans la formule (i3) étant 

 ainsi complètement déterminées en fonctions de t, cette for- 

 mule fera connaître, sans aucune ambiguïté, la valeur de ij; à 

 un instant quelconque; laquelle valeur sera de la forme 



