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en désignant par n une quantité qui renfermera une série 

 convergente, et que l'on ])Ourra aussi exprimer exactement au 

 moyen de la formule (i5), en prenant, pour sa valeur, 



n^î-i8o° + r, ±z +a — u'. 



D'après les cinq termes dont elle se compose, cette quantité 

 n ne pourra jamais sortir des limites ±4- 180°; par consé- 

 quent, à raison de la partie progressive ûilmt, l'angle ^ 

 croîtra ou décroîtra toujours indéfiniment, ainsi qu'on 

 vient de le dire. Abstraction faite delà partie limitée n, on 



pourra prendre, comme dans le n''33, - — pour la durée 



moyenne des révolutions de la droite ON; mais pendant 

 chaque l'évolution, le mouvement de cette droite sera très- 

 inégal , et sa vitesse angulaire éprouvera de grandes varia- 

 tions, dues au second terme de la valeur de ^. 



(38) La forme de cette valeur suffit, comme on voit, pour 

 déterminer la nature du mouvement de la droite ON; toute- 

 fois , si l'on voulait connaître la valeur même de l'angle i|/ et 

 la position de cette droite à un instant donné, les substitu- 

 tions des valeurs de P, P', Q, Q', qu'on vient d'indiquer, 

 donneraient lieu à des calculs un peu longs , si l'on conser- 

 vait les puissances de f, jusqu'à la [f exclusivement, à la- 

 quelle s'arrête l'approximation dans les équations (3). Je sup- 

 poserai donc, pour plus de simplicité, que l'on néglige même 

 le carré de a; ce qui fera disparaître les termes dépendants 

 de l'angle imt, et réduira la valeur de iji à celle qui répond 

 au lieu moyen de la droite ON, que l'on a déjà considéré 

 dans le n° 33, 



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