d'un corps soude. 4' 9 



Au moyen de ces différentes valeurs, et en mettant il* au 

 lieu de j-, l'équation (i3) deviendra 



^ = ê±:Qv— /sin.v+ i/'sin.2v— ^/'sin.3v + etc.j, (i8) 



où l'on a conservé y à la place de sa valeur, et fait, pour 

 abréger, 



v = 2S/wf + a sin. 2 6. 



Cette formule montre que l'angle <\i augmentera ou dimi- 



nuera de i8o°, lorsque t augmentera de -» — ; d'où il résulte 



que pendant la durée de chaque demi-révolution, la droite 

 ON décrira, à partir d'une position quelconque, un même 

 angle de i8o°; mais les angles décrits pendant d'autres parties 

 égales de sa révolution seront inégaux. Par exemple , si t 



augmente de |^ , c'est-à-dire, pendant la durée d'un quart de 



la révolution entière, l'angle ■i^ augmentera de 



± 90° ± 2 (/sin. V + ^/' sin. 3 v 4- 1 /' sin. 5 v + etc.) ; 



quantité qui variera avec la grandeur de v : pour v = o, 

 elle sera égale à rh go°; pour v = 90°, sa valeur sera 

 iigo'i 2. arc (tang.==/'), ou, à très-peu près, d= 1 80° + « cos. 2 6; 

 et ces deux valeurs diffèrent l'une de l'autre d'un peu moins 

 de ±90°. D'après la seconde valeur, on voit que pendant le 

 quart de révolution qui s'écoule depuis v = 90° jusqu'à 

 v = 3.go°, l'angle décrit par la droite ON est seulement un 

 peu moindre que 180°, en sorte que l'angle décrit pendant le 

 (|uart de révolution suivant devra être très-petit. Au contraire, 



53. 



