d'un corps solide. 4^3 



(4o) Il nous reste encore à déterminer la vitesse angulaiir 

 u, et Taxe de rotation 01, sur le plan mobile de lequateitr 

 (n° 3i). A cause de n = o, les équations (5) du n° 20 se rédui- 

 ront à 



ds 



il' 



(ao) 



En y mettant w cos.î; et a> sin. X, au lieu de/? et q, substituant pour 

 s et y les formules (3), ayant égard à la valeur de J (n° 32), et 

 négligeant toujours les puissances de a supérieures à la troi- 

 sième, il vient 



(0 COS.?; = y aTTl (U sin. 5 W ? -t- - a V COS. Bmt), 



as\nX=—y o^m(V's'm. S mt+-oiy' COS. è m t), 

 où l'on a fait , pour abréger, 



(l -H g a' -f- ja'COS. 2mf)c0S. e = l], 



(1 — COS. 2 /?i^) sin. g — sin. a m tcos. ê = V, 



(i — g a') sin. ê a sin. 2mt cos. ë=^ U', 



(1 — cos 2wf)cos. g-+-sin. 2 w«sin.ê=V'. 



La valeur de a>, que l'on tirera de là, aura pour facteur 

 y a. m; ce qui la rendra constamment très-petite par rapport 

 à la vitesse m du centre d'attraction O'. On la considérera 

 comme une quantité positive. Elle sera zéro à l'origine et à 

 d'autres époques du mouvement. 



La variable ^ sera l'angle I O A, compris entre l'axe instan- 

 tané OI et un rayon déterminé OA de l'équateur; ce rayon 

 est celui dont la projection sur le plan fixe où se meut le point 

 G', coïncidait primitivement avec le rayon vecteur de ce 



