42/| MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



même point; la valeur de cet angle à un instant donné sera 

 déterminée par l'équation 



Vsin. imt+ -aY'cos. S mt 



tang. !; = — ] . 



U sin. Smt + -oi\ COS. Smt 



I,e monvement de la droite O I, qui résultera de l'expression 

 de C en fonction de t, sera généralement très-compliqué , et 

 nous nous dispenseions de le décrire. 



(40 Quand la valeur de <a et la position de la droite OI sur 

 l'éqiiateur auront été déterminées à un instant donné, il 

 faudra, en outre, connaître le sens de la rotation du mobile 

 autour de cette droite. Dans le cas général où la vitesse de 

 rotation n autour de l'axe de figure OC n'est pas zéro, le 

 signe de cette quantité donnée nous apprend dans quel sens 

 cette vites.se est dirigée; d'où il est facile de conclure le sens 

 de la rotation autour de l'axe instantané; mais dans le cas 

 de n=o, il faut, j)our le déterminer, recourir à un autre 

 moyen. 



Or, p, q, r, étant à un instant quelconque, les trois com- 

 posantes de la vitesse de rotation autour de trois axes rectan- 

 gulaires OA, OB, OC, fixes dans l'intérieur d'un corps (jui 

 tourne autour du point O, et x,, j\, z,, désignant les coor- 

 données d'un point quelconque M de ce mobile, rapportées à 

 ces trois axes , les composantes de la vitesse de M , parallèles 

 aux directions actuelles de ces mêmes axes, sont (*) 



(*J Traité de Mécanique , tome U, page 129. 



