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cette époqiie d un même côté du plan fixe, lorsqu'on aura 

 (?>i8o°, et de deux côtés différents, dans le cas de g<i8o°; 

 d'où l'on conclut que , soit en tendant à s'écarter de la direc- 

 tion de O C dans le premier cas, soit en tendant à s'en rap- 

 procher dans le second cas, l'axe O A, dans les premiers ins- 

 tants du mouvement, se portera toujours vers le plan fixe où 

 le point O' va se mouvoir; ce qui détermine le sens de la rota- 

 tion initiale du mobile, autour d'un diamètre de l'équateur 

 perpendiculaire à cet axe. 



Si, à l'origine du mouvement, le point O' est situé sur la 

 droite OJN, on aura ê = o; l'axe OA coïncidera avec cette 

 droite, et se trouvera conséquemment dans le plan fixe, dont 

 il sortira l'instant d'après. Dans ce cas particulier, la première 

 vitesse de rotation sera nulle, ou plutôt infiniment petite du 

 second ordre; en conservant les infiniment petits de cet 

 ordre dans les équ.itions (20), et négligeant toujours la qua- 

 trième puissance de a, on déterminera, si l'on veut, la valeur 

 de crtte vitesse. Quant à sa direction, on trouvera en même 

 temps que le mobile commencera encore à tourner autour 

 d'un diamètre de l'équateur perpendiculaire à OA ou ON, 

 dans un sens tel que ce sera la partie de l'équateur comprise 

 entre ON et l'axe de rotation, du côté où le point O' va se 

 mouvoir, qui se portera vers le plan de ce mouvement. 



(42) ]1 résulte de ce qu'on vient de dire, qu'à l'époque où 

 les vitesses de tous les points du mobile sont supposées nulles, 

 l'attraction du point O' lui imprime, dans un temps infini- 

 ment petit, une vit<'ssc de rotation égale à — a ya'w'/^sin. g, 

 autour d'un diamètre de l'équateur perpendiculaire au rayon 

 qui se projette suivant la droite OO' sur le plan du mouve- 

 ment de O', et tendante à rapprocher ce rayon de ce même 



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