d'un corps solide. 4^9 



Or, les vitesses de rotation se composant suivant les mêmes lois 

 que les vitesses de translation, on voit que ces deux vitesses 

 angulaires se réduiront à une vitesse égale à — 3 c (A'Ssin. v dt, 

 autour de Taxe OD; ce qu'il s'agissait de démontrer. 



(43) Si la terre est le corps dont nous venons de détermi- 

 ner, dans le plus grand détad, le mouvement de rotation 

 autour de son centre de gravité, et que O' soit lé centre du 

 soleil, l'angle i^ sera la longitude de l'un des équinoxes, 

 comptée sur le plan de l'écliptique, siqjposé fixe, et la valeur 

 de \ en fonction de t, que nous avons trouvée, fera connaître 

 la précession des équinoxes, qui aurait lieu en vertu de la 

 seule action du soleil sur le sphéroïde terrestre, si le mouve- 

 ment de rotation eût été nul à une époque donnée , -et que 

 l'obliquité de l'écliptique fut très-petite. Dans cette double 

 hypothèse , et en regardant la terre comme un solide de révolu- 

 tion, la précession serait toujours révolutive, comme dans la 

 nature, excepté dans le cas singulier du n" 34; mais elle 

 pourrait être rétrograde ou directe, par rapport au mouve- 

 ment du soleil, selon qu'à l'époque donnée, la distance de 

 cet astre à l'équinoxe le plus voisin, surpasserait 45° ou 

 qu'elle serait moindre, d'une quantité qui ne fût pas très- 

 petite. De plus, la durée moyenne de chaque révolution des 

 équinoxes, au lieu d'être en raison inverse de la différence 

 des moments d'inertie de la terre, comme dans la nature, 

 serait seulement en raison inverse de la racine carrée de 

 cette petite différence, et, par conséquent, beaucoup plus 

 lente. Cette durée serait à celle de la révolution du soleil , 



comme l'unité est à la fraction v — ^ — r — -y à très-peu |)rès. 

 Ainsi, en supposant, pour fixer les idées, que la terre soit 



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