d'un corps soude. 43 1 



D, E, D', E', étant les constantes arbitraires. Dans ce cas, 



l'expression de /, et, par suite, la valeur de 6, renferment 



donc, en général, le temps en dehors des sinus et cosinus; en 



sorte que l'état d'équilibre dont le mobile a été écarté ne sera 



point un état stable, conformément à ce qui a été dit dans 



le n" 26. 



A l'origine du mouvement, si l'on a imprimé une vitesse de 



rotation au mobile, autour du rayon OA de son équateur, 



qui se projetait suivant la droite OO' sur le plan dont cet 



équateur a été un tant soit peu écarté, cette vitesse angulaire 



d s' 

 sera la valeur de p ou de — -r- (n" 20), qui répond à t=o, 



et, par conséquent, la valeur de E'. Quelque petite que sOit 

 cette vitesse, la valeur précédente de s' croîtra donc indéfi- 

 niment, et, au bout d'un certain temps, les formules (21) 

 ne pourront plus servir à déterminer la position du mobile. 

 Mais quand la valeur initiale de la vitesse de rotation autour 

 de O A sera zéro , E' le sera aussi , le temps disparaîtra hors 

 des sinus et cosinus, et les formules (ai) seront applicables 

 pendant toute la durée du mouvement, si, toutefois, la vitesse 

 initiale autour de OB est nulle ou très-petite. 



Pour fixer les idées, je supposerai qu'elle soit zéro, ainsi 

 que les vitesses initiales autour de O G et O A. D'après les 

 équations (8) du n°2i, on aura 



, ds d s' 



j = 1'Sin. g, j = ycos. g, d~,^^^^ 17^^^' 

 quand f=?o; d'où l'on conclut 



D = Y sin. g , E = o , D' = ^ cos. ê , E'= o , 



