488 RAPPORT SUR LES EXPERIENCES DE M. MELLONI, 



plaque , soit i„. Lorsqu'il aura traversé une épaisseur quel- 

 conque X de la plaque que je suppose homogène quant à sa 

 faculté absorbante , son intensité initiale i„ se trouvera ré- 

 duite à /„ bi% w étant une certaine base exponentielle constante, 

 indépendante de >r, et assujettie seulement à avoir une valeur 

 numérique comprise entre zéro et l'unité. Car la limite zéro 

 répondrait à une absorption totale et immédiate dans une 

 épaisseur infiniment petite, et l'autre limite i répondrait 

 au contraire à une absorption nulle qui laisserait le filet se 

 transmettre indéfiniment sans rien perdre de son intensité 

 primitive. Or il est évident que tous les cas de transmission 

 physiquement possibles sont toujours compris entre ces 

 deux-là. 



Si la nature de la chaleur introduite et celle des plaques 

 étaient telles que tous les filets. dérivés de I„ dussent avoir des 

 intensités initiales égales entre elles , il faudra répartir I, 

 entre eux tous proportionnellement à leur nombre. Alors, en 

 représentant par a, la plus petite, et par a, la plus grande des 

 bases exponentielles qui entrent dans le flux total transmis , 

 chaque filet intérieur, répondant à la base u, devrait contenir 



initialement la quantité de chaleur — - — c/u; et cette quantité 



initiale, affaiblie par l'exponentielle cu% deviendrait ensuite 



à une épaisseur quelconque , — - — u' o? to ; de sorte qu'en 



l'intégrant relativement à ta entre les limites assignées aux 

 exponentielles extrêmes, on aurait l'expression du flux total 

 intérieur composé de leur somme , laquelle , étant représentée 

 par I. , serait 



(a, — a.)(a:+i) 



