RELATIVES A LA CHALEUR RAYONNANTE. 48<) 



Maintenant , dans le cas général , cette égalité initiale des «'„ 

 n'aura plus lieu ; et le partage de I„ entre tous les filets calo- 

 rifiques dérivés s'opérera suivant un mode de répartition que 

 nous devons considérer comme entièrement arbitraire ; alors , 

 à chaque base exponentielle particulière u, appartiendra une 

 portion de 1 intensité primitive totale qui sera généralement 

 expressible par J„ ç (w) (5? w, © (w) représentant une fonction 

 d'une forme tout à fait indéterminée , sauf la condition 



unique que l'intégrale / 9 (w) dia, prise depuis la plus petite 



jusqu'à la plus grande de toutes les bases exponentielles con- 

 tenues dans chaque filet, soit toujours égale à l'unité, afin 

 que la somme de toutes les intensités initiales des filets 

 dérivés représente toujours la quantité totale I„ de chaleur 

 primitivement introduite. 



Quelle que puisse être la forme de la fonction ip , on peut 

 toujours la concevoir exprimée par une suite indéfinie de 

 termes composés de diverses puissances quelconques de la va- 

 riable w, multipliés respectivement par autant de coefficients 

 constants, arbitraires, et indépendants les uns des autres. 

 En outre , d'après l'emploi physique que nous donnons ici à 

 cette fonction, il est évident qu'elle est aussi absolument in- 

 dépendante de l'épaisseur X, puisqu'elle se rapporte à la con- 

 stitution initiale du flux; et ainsi cette variable ne doit pas 

 entrer dans la valeur des constantes qu'elle renferme. Cela 

 posé , pour donner à ce mode de i-eprésentation de la fonc- 

 tion (y un sens physique commodément applicable , sans res- 

 treindre en rien sa généralité, nous concevrons que chacune des 

 puissances de w qui la composent, exprime le mode variable 

 suivant lequel une certaine portion finie i^ du flux initial total 

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