490 RAPPORT SUR LES EXPERIENCES DE M. MELLONI, 



se trouve répartie entre un nombre quelconque infini de 

 filets calorifiques , ayant leurs bases exponentielles comprises 

 entre les limites complètement abstraites oi, , <d,. Alors si le 

 ternie de <[- que nous considérons est a m"", a et m étant deux 

 constantes quelconques , il faudra d'abord que l'intensité 

 initiale ?'„ soit égale à celle de tous ces filets réunis , ce qui 

 exigera que l'on fasse 



i„= a(ù'd(ù=oX^ — ^ ; et, par conséquent, a = ^^^,^._ ^ ,: 



ceci détermine, ou plutôt transforme la constante arbitraire a 

 en fonction de i^ qui est aussi complètement arbitraire. 

 Maintenant , si nous représentons par 4 le flux total transmis 

 ainsi dérivé de 4 , après qu'il aura traversé l'épaisseur x, 

 nous aurons 



et en prenant l'intégrale entre ses limites arbitraires m,, u, , 



. (m+r) 4 «-^°"^' —01:+"'+') . 



alors la somme finie, mais en nombre quelconque, de tous 

 les flux partiels correspondants ainsi à autant de puissances 

 diverses de w, arbitraires et indépendantes les unes des autres, 

 constituera le flux total intérieur I, dont l'expression générale 

 sera 



I. = 2 



(^•^•— (07+') (.r-H»î+ 1) ' 



