5o8 RAPPORT SUR I.ES EXPERIENCES DE M. MELLONI, 



D'après ce que nous venons d'exposer sur l'analyse expéri- 

 mentale des flux calorifiques, soit avant, soit après leur tra- 

 versée dans les plaques diaphanes, on conçoit que les résultats 

 de leur transmission ne peuvent, comme nous l'avons annoncé, 

 être reproduits en toute rigueur que par l'assemblage d'un 

 nombre infini de progressions géométriques, conséquemment 

 de termes exponentiels tous différents les uns des autres dans 

 leur base et les coefficients qui les multiplient , afin de corres- 

 pondre au nombre infini de ces progressions qui appartiennent 

 aux divers filets calorifiques dont un flux se compose, même, 

 selon toute probabilité , quand on le supposerait émané d'une 

 seule portion infiniment petite d'un corps rayonnant. 



Néanmoins, dans l'indétermination inévitable que prend 

 ainsi la question considérée sous le point de vue général et 

 mathématique, on peut démêler certains résultats généraux 

 qui existent nécessairement dans tous les flux transmis, et 

 qui, étant bien définis, facilitent singulièrement pour les 

 physiciens l'analyse ainsi que l'énoncé des caractères qu'ils 

 présentent. 



La marche d'une progression géométrique quelconque est 

 toujours expressible par un terme exponentiel de la forme a'; 

 a étant une constante, et x une variable représentant le rang 

 des termes, lequel répond ici aux diverses épaisseurs. Une 

 pareille expression, développée en série suivant les puissances 

 de la variable, devient généralement 



x' 



i-t- xlog., a H ^ log.; a + ^ log.'g ,etc., 



l'indice inférieur attaché au logarithme indiquant qu'il est 

 hyperbolique. On sait que cette forme de série finit toujours 

 par être convergente, quels que soient a et x, pourvu qu'on 



