5l2 RAPPORT SUR LES EXPERIENCES DE M. MELLONI , 



d'ailleurs les épaisseurs x, auxquelles nous nous appliquons 

 en ce moment , sont peu considérables , n'excédant pas 7 ou 

 8 millimètres , l'expression précédente du flux partiel pourra 

 être développée en série immédiatement convergente, suivant 

 les puissances de {x+rn+i) log.. <o,, et {x+m+i) log.,û), ; ce 

 qui fera partir le diviseur x+m-\- 1 ; après quoi il restera 



^^-^„,W~,Uy^^^ [i + ^ ,., ' [log., co, + log..a..J+ etc.J 



Il est facile de voir que (m+i) étant supposé peu différent 

 de I , le coefficient de 4 hors des parenthèses se réduit 

 presque exactement à l'unité, ce qui le rend indépendant de 

 m; mais quel qu'il soit , il forme un facteur indépendant de x. 

 Quant aux ternies du développement qui dépendent de a; , le 

 premier sera le plus sensible, puisque les suivants sont affectés 

 des puissances supérieures des logarithmes qui, dans notre 

 supposition actuelle , sont ici de très-petites fractions; et 

 l'extrême petitesse de ces logarithmes pourra même aller 

 jusqu'à rendre aussi presque insensible le terme affecté de la 

 première puissance de x aux épaisseurs bornées dont il s'agil. 

 Alors on voit que, dans ces limites d'épaisseur, des flux par- 

 tiels très-lents, en nombre quelconque, ne feront presque 

 qu'ajouter autant de constantes à l'expression 



x-{-m+ 1 ' 



ce qui ne change point sa forme ; et ainsi, en représentant par 

 z,, la somme des flux partiels qui |3. composeront , on aura 

 dans les circonstances spécifiées liiOfidR n>!f-if;Vr 



