34 THEORIE DES EFFETS Me'cANIQUES 



au moins une idée, en montrant la nature des considérations 

 sur lesquelles on doit l'appuyer. 



Enfin si, dans la vue d'apprécier avec une plus rigoureuse 

 exactitude encore, les effets de la machine, on voulait tenir 

 compte de la résistance qu'elle éprouve à se mouvoir dans 

 l'eau du bief inférieur, on remarquerait qu'il n'y a pas lieu de 

 s'occuper ici de celle qui peut provenir du choc sur la con- 

 vexité extérieure des aubes, puisque le fluide moteur les 

 occupe en entier et déplace continuellement celui du milieu 

 ambiant, mais qu'il est au contraire indispensable d'avoir 

 égard à la résistance qui s'opère sur les faces extérieures et 

 horizontales des couronnes. Or, on sait, d'après les ingé- 

 nieuses exjîériences de Coulomb , que cette résistance peut 

 être représentée, pour l'unité de surface, par une expression 

 de la forme cîv + h'v^; a et b' étant des coefficients à déter- 

 miner par l'expérience, et i; = wR la vitesse du point de la 

 couronne qui est située à la distance quelconque R, de l'axe 

 delà roue. On aura conséquemment, et en observant que les 

 surfaces frottantes sont au nombre de deux : 



1° Pour la résistance totale, 



n , (2R"— R'") _,n,, ^(an'-'—R"") 

 g ^ g 4 ' 



2° Pour la perte de travail correspondante, par seconde, 



_,n , ,(jR"_R"^) U ,, 3(2R"-R"') 



2Vi-aw^ ; ^-+ 2lrf-èu ^ = '- 



g 4 g ^ 



Cette perte devant être introduite, parmi les autres, dans 

 l'équation relative à l'effet utile de la roue, donnera lieu, 

 pour les hypothèses qui nous ont d'abord occupé, et après 



