DES NOMBRES. 253 



Ou aura d'ailleurs évidemment 



Soient maintenant 



(8) 0,, = 9 + p''ô' + p"'6" + . . . + p(^-)''6''' " ', 

 et 



(9) 0A0„ = R.,A+;. 



R, „, sera une fonction de p de la forme 



R..»= a„ + a,p + a,p' + . . . + a„_,p" ' ; 

 et, si l'on pose 



k = mh, (niod. n), 



ou aura, en supposant m différent de zéro et de -) 



R/,,.. = ao + a.p* + a,p=* + . . . + a„^,pt"-> 

 et 



(10) R,„=(-.r-'2[g"[^^]', 



le signe 2 s'étendant à toutes les valeurs entières de k, v' 

 comprises entre les limites \, p — i , et qui vérifieront l'équi- 

 valence 



I + M + p = o, (mod. p). 



On aura d'ailleurs, en supposant h différent de zéro, 



(n) 0,0_,= (— irV, R,„_, = —(—.)->; 



et en supposant A , k, ainsi que h + k non divisibles par n. 



