254 THÉORIE 



On trouvera au contraire 



(i3) R,„„ = R„,,= - I. 



Enfin l'on aura 



(14) a„ + a, + a, +. . . + a„_.=/? — 2, 



et, en supposant n pair, 



"Oh 



(i5) a„— a, + a, —a, + ... — a„_. = — (— i)'. 



Par suite , si l'on suppose 

 (16) R,„A = F(p), 



on trouvera 



(,7) F(p"0 = R.,„.., et F(p")F(p-)=/^, 



si le nombre m est tel qu'aucune des équations 



(loj p =^1, P = I J p ^ ^ '= I 



ne soit vérifiée. On aura au contraire 



(19) F (p™) = — (— 1 )"'"'' ''•''"■* 



si une seule des équations (18) est satisfaite, et 



(20) F(p") = /? — 2 



si les trois équations (18) subsistent simultanément. 



Soient encore h, A-, / trois nombres entiers propres à 

 vérifier la condition 



(21) h + /( + /£zo, (mod. n). 



On aura , en supposant ces nombres tous trois différents de 

 zéro , 



