DES NOMBRES. 



et par conséquent 



(22) (- 1 )-* R,, = (- 1 r R/,/, = (— I r Rm • 



Soit maintenant s une racine primitive de 

 le nombre n étant supposé premier, et faisons 



(24) 0r0.'0.« . . . 0."-3 = ^(p)*; 



on aura 



(25) QsQs^Qs^ ■ ■ • ©.''-' = ^(p*)> 

 et de plus 



#(pO = V)=#(pO =...= %-)• 



Donc ^(p) sera de la forme 



(a6) ^(p) = c„ + c. (p + p*' + p''^ + . . . + p*"~') 



+ c,(p* + p^' + ...4- p^»-'), 

 ou 



+ "''""' (p — p'^ + p*' — P^' + . . . + p'^"-' — p''"-') ; 



*NoTA. S étant une racine primitive de la formule (23), on a 



çn — I j 



i"-'— I = G, (mod. «), =H-i"-l-î' + . . . + s"-^ = o,{m()d.n), 



^ " s' — I 



et c'est ce qui permet d'établir la formule (24) 



