DES NOMBRES. ■2.^'J 



Revenons au cas où n est de la forme t\x + 3. Comme on 

 aura 



#(p)^(p')=y^~, 

 l'équation (29) donnera 



n~i 



\p ' = (2c„ — c. — c,y + ra (c, — c,y. 

 Donc on résoudra l'équation 



(3i) Ap^ = X' + nY' 



en prenant 



X = 2C„ — c, — c„ Y = c, — c. 



Mais ces valeurs de X et de Y seront généralement divisibles 

 pur p. Il reste à trouver la plus haute puissance de/? qui les 

 divise simultanément. 



Soit .. un nombre tel que l'on ait sinuiltanément 



u ' = i; et (i + u) ' ._- I, (mod.«). 

 On trouvera 



et par suite 



%) = 



6 G ,e , ,0 



(33) ^(P^) = VR,V3...R „-,,,„-.. 



T. XVII. 33 



