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258 THBOKIE 



Si n est de la forme 8;r + 7, on pourra prendre u = i , puis- 



n — I 



que l'on aura 2 ' = i , et les formules (Sa), (33) donneront 



^(p)=R.,Av'---V3..-3, 



%)=Rv-^'',*^---^^"-S^"-'- 

 D'autre part , comme on aura 



#(p) =c + c.(p + f+...+ p-""') + f=(p'+ p''+-+ p'"~'), 

 ^(p'')=<^o + c.(p' + p'V...+ p'"") + ^^(p + p'' + -+ p'""'), 



on en conclura 



iX = 2C„ — f, — C. = ^(p) + ^(p-') , 

 p_p^+...+p^""'-p^""' 

 =(-o""^'"(pV+----p""')[^(p)-^(p-0]- 



Soit maintenant 



,„. __ i.2.3...[(/^ + ^)t;i] 



^ ' '**"~(i.2.3...Axrfj(i.2.3.../hrf)' 



et supposons chacun des nombres h,k renfermé entre les 

 limites o,n. Ou aura 



(37) n, * = o , (mod. /?), 



si la somme h + A- est renfermée entre les limites ji et ara; 

 et au contraire 11/,,^ ne sera point divisible par p, lorsque 

 h + k sera compris entre les limites o,n. D'un autre côté, 

 en supposant 



/( + A < « , et rt — h — k = l, 



