202 THEORIE 



Donc alors on devra prendre pour X le plus petit des deux 

 nombres 



i ni — 1 . A I , 



3 

 en sorte qu'on aura 



n — I . n — I — 4v' 



2)v = ± ^ ^• 



2 6 



Donc alors on vérifiera l'équation 



f47) ^p^ = ^ï' + 'ly 



en nombres entiers , si l'on pose 



./os i_ 4v' — (« — 



(48) :'• = ± g 



Dans les formules (45) et (48), [j. est toujours inférieur a - n, 



et v' représente le nombre de ceux des indices (42) qui sont 

 racines de l'équivalence 



n—i 



X ' = I , (mod . n) 

 Les autres étant nécessairement racines de l'équivalence 



X ' = — I, (mod. ?i), 

 on en conclut 



r49)i'^ + .^+3^-4-...+(^')^=v'-(:i=:i-;) 



4v' — (n— i) , , , 

 = 5^ ■,(mod.«) 



