264 THÉORIE 



tandis que ia seconde donnera 



(— l)' |cOSZ+2 ' COS2Z+ ••• + ( " 2 J ' CCS " ~ ' Z 



II 



cos -z 



Z 3 



cot 



■1 . z 



sin - 



1 "^ 2. 



2 '^ 



dz ' 



On conclura de cette dernière, en posant z = o, après les 

 différenciations, 



n— I 



ilJ r ;^ /„_,\::^n '^ ' ( cot- — coscc- ) 



(5.) (-.)' [i+2'+... + (V)']^ ^ ^^ ^A 



(mod. re). 



IVautre part, si ion désigne par x„ le nombre de BernouUi 

 <|ui correspond à l'indice n, en sorte qu'on ait 



A, = 73' ,(,,,=;—-» ,^3 = 7-' etc. 



<ni trouvera 



tantr - = 



& 2 



L6^ 1.2 3o^ 1.2.3.4 4'^ 1.1.Ô.400 J 



et ré(|uation (5i) pourra être réduite à 



,-. » + , d ' tang" 



