DES NOMBRES. sfij 



Soit n=. i6S. 2 sera une racine primitive de l'équation 



x"~i, 



en sorte qu'on pourra supposer 



D'ailleurs, les puissances successives de 2, divisées par i63, 

 donneront pour restes 



i, 1, 4, 8, 16, 3j, 64,-35,-70, 23, 46, ga, 21, 42,-79, 5, 10, 2". 4°, 80, -3, 

 -6,-12,-24,-48, 67,-29,-58,-47,-69, ï5, 5o,-63, 37, 74,-i5,-3o,-6o, 43, 86, 9, 

 18, 36, 72,-19,-38,-76, II, 22, 44, 88, i3, 26, 52,-59, 45, 73,-17,-34,-68,-27, 

 -54, 55,-53, 57,-49, 65,-33,-60, 3i, 62,-39,-78, 7, 14, 28, 56,-5r, 61,-41, 81. 



Les restes positifs, et inférieurs à - — = 8i,5 étant au 

 nombre de 48 , on aura 



(jt,=; 5. 



On pourra donc satisfaire par des valeurs entières de x,r à 

 l'équation 



p" z= x' -{- i63j'. 



Revenons aux foi-mules (lo) et (16) desquelles on tire 



(54) R,,, = F(,) = (- . )■"+" ï [,"]'■ [^]' 



34. 



