268 THEORIE 



Si l'on y remplace o par r, on trouvera 



(55) F(r)=(— ir''2r'"'(n-r)''* 



et, comme on a 



nxài^ — I, I .2.3...Ât;j=; 



_ (— !)*" + ■ 



i.2.3...(« — kyti^ 

 1.2.3... [h+k — /ïj-rf ^ ■' ^ ' ^ 



on conclura de la formule (55) 



it^c\ T--/ ^ i.2.3...(2« — h — k\xà „ 



(5b) V(r)=—r ô — TT-~p ô-^7 TT-rT = — n„_,„„_A> 



ce qui s'accorde avec la formule (Sg). 



Si, dans l'équation (Sg) ou (56) on remet pour n„_j, „_* sa 

 valeur tirée de l'équation (38), savoir, 



n - kzïîl 



"-'•"-*^ [i.2.3...(«— A)Trf] [ï.2.3...(«— /(O^i] [i.2.3...(«— /)tJ] 



~{ï.7..Z...hVi) (l.2.3...Axrf) (l.2.3.../Trf; (—1)"='+' 



on trouvera 



(57) F(r) = (_i)"'(i.2.3.../jirf)(i.2.3...^Td)(i.2.3.../tS) 



= (_,)(*+»)^(,.2.3...Airf)(i.2.3...^cJ)(i.2.3...(«-Â-^)^),(motl./;) 



Il est facile de trouver des nombres équivalents, suivant le 

 module yo, aux valeurs de x^ y qui vérifient la formule (44) 

 ou (47)- K'i effet, soit toujours p^ la plus haute puissance àtp 

 qui divise simultanément X et Y; on aura 



(58) a: = - = -^ + -^ = -V + ^% (mod. ») 

 \ I p>- p'- pi- p^ p'- ' ■ '^ ' 



(59) ^=|=(_,p„(,_,v...-;- ■•)[&)-■»] 



., (_i )■■?„(,-/+ ...-/■"') fà _*:)], („,od.;<) . 



