274 THÉORre 



en sorte qu'on aura encore 

 On trouvera donc , en définitive 



/>' =Ri,9Ri7,i3 X Rig.TiRs.y 



et comme , en posant 



2^(&,0 = X' + (.V=T + (X"+ ,/' Iz-CIi) (ç-ç' + ç' — tO , 

 on en conclura 



2^(a-S7)=V— (^.V=^ + (V'— (."!/=7)(7 — ç^ — ç^ + r4), 



3,f(a— ,ç5) = x'— (/ l^^ZT — (y— IJ." l/=7) (ç — r^ — C^ + c^), 

 on trouvera encore 



4/? = 4.T(a,T) ^(a-',T) = 4=^(a,7^) ^(«"Sr^) 



= [X'->"(C — T^ — 7^ + 7*)]' + [[^'— (^"(r — T=-ç3 + C^)]N 



et par conséquent 



(19) 4/5 = x'" + [J!.'^ + 5 (x"' + [/."=) , x'x"= — p.V". 



D'autre part, si l'on nomme s et r/ les racines primitives des 

 équivalences 



(20) x^=i, x""^ 1 , (mod. p), 



on aura, pour déterminer X, u. , x', ;/, les formules 



1'+ ^J.'a + {^k"+^l."a)(s—s^—s^+s'') = 2,:i\ a,s )= — 2n,,„=o, (mod./)' 



X'+ (i'a — (x"+[t"«)(j— ^'— j'+j^) = 2i( a,j' ) = — 2n3,,, 



x' — |y.V/ H- {l"+[j."a){s—s''—s^+s'') = 2.fya~',s) = — an,,,,, 



x' — [y.'rt — (V -t- [/."a) {s—s'--s^+ s^) = 2c'î(a-',/) = — 2n,.,,3 s o , 



