DES NOMBRES. 



275 



et par suite 



(21) 



X' + (,;« = _ n,,, , X" + [/."a = ^_^,^';3^,, , (mod. p) 



,(mod.p) 



les valeurs de II,,, , n,,g étant 



-1" 'V, - 



s — s'—s^ + s 



n.. 



M 



I _ ioxà{io%i — 1). . .{yci+ 1) 

 "3' = 1.2.3. ..3irf ' 

 ioxrf(io-cJ — i). ■ .(g-çj + i) 



"'•9^ 1.2.3. ..XS 



Appliquons maintenant à un cas particulier les formules 

 que nous venons de trouver, et supposons 



p=:/îl, 11=^- =20, V=^5, (0 = 4, îrf=2. 



On vérifiera les formules (20) en prenant 



* = — 4, a = g, 

 et l'on trouvera 



„ 20. IQ ~ r, ^ 



n,,, = — ^=10.19 = — 5.3 s— i5, 



^ 20.iQ.i8.i7.i6.i5 oc e 



"^■^= X 2.3.4.5.6 ^8.15.17.19=15, 



i5 



>,' + Pl'« = — i5, V — [L'a~i5, V = o, {ji' = = 12, 



I 1 40 ïo 77 



>." + p."« = 22. l5 = 2, X" p."a = 22. l5 = 2, 



X =2 , [i =0. 



Donc l'équation (19) donnera 



4^ = ^,'' + 5\"' 



35. 



