28a THEORIE 



D'ailleurs on vérifie la seconde des formules (44) ou (45), en 

 supposant 



(46) /„ = a, g-„=gs, / = -ye, g-. = y^. 

 On aura donc, si v est de la forme 8j; + r , 



(47) /tjP' = iê' + .f)iè' + e), 

 et, si V est de la forme 8x + 5, 



(48) ^p~ = (ê" + vy') (â- + i'). 



Enfin les formules (42) donneront 



/2?(l/=T,ç ) = (^ + el/=i) [<S+'î{ç — ç"+...-ç-'-)Vy-il 

 âo) 2î'(l/=I,T") = (^ + al/^) [e-Y(^ - ç"+...-c-')l/^], 



^""^^ 2ff(-j/zï,o=(5-ei/=r) [g_y(^_."+..._^»'-)i/z:7], 



(2^(-l/^i,ç")=('^-el^=T) [ê+yt - T"+...-T""-Ol/'=T]- 

 Il est bon de remarquer encore que, les valeurs dejl,, g„, 

 f. , g-, étant 



f, = zK — b, — b^, / = &. — &,, 

 g-<, = 2c„ — r. — c, g\ = c,—c,, 

 /, sera toujours pair ou impair, en même temps queyô» et 

 g-, pair ou impair en même temps que g-„. Cela posé , si des 

 deux nombres S, y l'un était pair, l'autre impair, il faudrait , 

 en vertu des formules (46), que S, e fussent tous deux pairs. 

 On aurait donc alors , en supposant v de la forme 8j7 + i , 



(50) - />^=(ê' + vy=)[(^)'+Q)], 



et, en supposant v de la forme 8j;+ 5, 



(51) ;,"-^=(g. + vy')[g)VQ)], 



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