288 THEORIE 



Donc, tout nombre premier de la forme 20x + i est en 

 même temps de la forme è' + 5y% en sorte qu'on peut satis- 

 faire, par des valeui's entières de x,y, à l'équation 



(68) p=^x' + 5y\ 



Quant aux valeurs de x = S, j =^ y, elles pom-ront être 

 déterminées à l'aide des formules 



desquelles on tire 



R,,, + R.,,,, = 2(5 + el/-i)S, 

 R3., + R.,„, = 2(5 — eK=^)6> 



et par suite 



(R,„ + R.3,.,) (R,„ + R„,.,) = 4(5' + e^W = 4ê', 

 jjuis , en remplaçant p par r 



(70) x'='^n.,^u,,^. 



Comme on aura d'ailleurs 



^=:0, £ = ±I OU S=±I, e = 0, 



on tirera des formules (69), en y remplaçant p par r, 



(70 ±n.„ = n3„. 



