2g8 THÉORIE 



Lorsque u et v ne sont pas tous deux de la forme 4r + i , 

 le produit 



o(a,ç) ?(a-',(r-') 



se réduit à une puissance entière de p. On a d'ailleurs géné- 

 ralement 



(12) 



(a — a" + . . . — a""-')' = (— l) 

 (7 — ç" + ... — ç""-')' = (— 0" 



De plus, on tirera de l'équation (10), en y remplaçant suc- 

 cessivement a par a" et ç par ç", 



4ç(a,r«) =A + B(a—a"-l-...—a«"-')— 0(7—7"-»-. 



— D(a— a''-^...— a""-') (7—7"-!- • • • 



J 4?(«S0=A-B(a-a''-F...— a--")-l-C(7-7''4-. 



''^^' — D(a— a"-»-...— a'"'-^) (;— 7"-t- • • • 



4(p(a'',7")= A— B(a— a" -t- . . — a""" ')_C(7— 7" + ■ 



-t-D(a — a"-!-. 



.„<."-=) (^_^r, 



et l'on trouvera i", en supposant <o et v de la forme [\x+ i 



<?(a,ç) = çCa^SO = ?(a,T~') = ?(a~',T~0; 



2°, en supposant v de la forme 4^^ -t- i, et u de la forme 4^-»- 3, 



3°, en supposant v de la forme 4;^? -^ 3 , et u de la forme 4^ -1- i , 

 4°, en supposant v et co de la forme [\x-\r'ài 



ç(a'',7'') = ç(a— ,7— )• 



