3o8 THÉORIE 



et par suite 



(0— I V — I 



V ' = i, (mod. u); (ù ' = i, (mod. i), 

 ou, ce qui revient au même, 



[:]-[:]=■■ , 



Donc , si 1 on a 



«■) = ["]=-■• 



on ne pourra satisfaire à la seconde des formules (4o), et 

 l'on aura nécessairement 



(42) 4/"*= a;^ + vuj'. 



application. Soit u = 3. Alors, si v est de la forme \ix + H, 

 on aura 



et par conséquent on pourra vérifier, en nombres entiers, 

 l'équation (42). Mais, si v est de la forme iix + i, on aura 



et l'on pourra seulement assurer que l'une des équations (4o) 

 est résoluble en nombres entiers. 

 Exemple. Soient 



(0 = 3, v=:iy, G)V=5l. 



On trouvera 



W :=: 3 , t7 = 2 



«"=1, « = 3, u' = -S, u'^-j, u'^-/i, «=E=5, u'^-2, u'^-6 



^=^s^ = — i,(mod. 3) 



