DES NOMBRES. 3l3 



puis, en combinant les formules (54) avec les suivantes 



5' + 3e^ = 4., «^+ i5j^isO, (mod./?), 



on trouvera 



.r^ = _ 1 5j» = n,,4n,,8 , (mod. p). 



Ajoutons que la première des équations (53) entraîne l'une 

 des suppositions 



5^ = 4, s^ = o; 



en vertu desquelles 



S^ — 3e^ 



se réduit à 4 ou à — 2. Donc 



(55) 5M+n-!=^2ou— i,(mod./?). 



3,8 ■'^■'1,4 



Quant aux valeurs de a;, j, elles doivent être paires, pour 

 que la seconde des équations (53) puisse être vérifiée. 

 Prenons pour fixer les idées /p = 3i. On aura 



n,,4=i4, n,,s=:9, (mod. 3i) 

 fe + fe = ^+5-5-6— r,(mod.30 



^ = — i5-^^i6 = — i5, (mod. 3i) 

 3i = 16 + i5 = 4^ + i5.i^ 

 Prenons encore jo = 6 1 . On trouvera 



n.,4 = — f, n,.s = -, (mod. 6i)' 

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