(6o). 



3l4 THÉORIE 



n..4 P^.8 _ g _ ^ ^ _ 1 

 n^ n.,, 5 9 ' 



4 4 



6i = i +6o = i'+ i5.2\ 



Supposons maintenant que t» soit de la forme ^x + i ,' et v 

 de la forme ^x + 3. L'équation (23) sera [divisible en deux 

 autres de la forme 



(56) 4/' = S' + ve% 4/?*'= ê' + o)vy', 



OU l'équation (24) en deux autres, de la forme 



(57) 4p" = vS'4-e', 4/" = vS' + û)y% 



8, e étant des nombres non divisibles par p. Si d'ailleurs yp'' 

 désigne la plus haute puissance de p, qui divise simultané- 

 ment 6 et y , alors , en posant 



€=p''x, y=py, 

 on réduira la seconde des équations (56) ou (67) à 



(58) 4/7'"-'^ = X'H-vo>J=, 



ou bien à 



(69) lip'"-'' = ,X' + <oj'. 



Enfin , au lieu des formules (29) ou (3o) , on trouvera 



49(9,0 = 



[5_e(ç— ç« + . . . — >;"-')] [ê + y(a - a-^^- . . .— a""-) {ç — ç" + .. . — ç"-'}] 



4?(a,T") = 

 [S + e(c — T-'H-. . . — T""-')] [e — yU — «" + . . . — a-^-^OC^— ^" + - • • — ^"""')], 



4?CaV)= I 



[S — e(^ — ç" + . . . — <;"'-')] [g — y(« — a" + . . . — a»""') (ç _ c" + . . . - t"'-)] ' 



49(a'',T«) = i 



[5 + e(^ _ ç" + . . . — ç'--')] [g + y(a - «« + . . . — ««""O ( '- ç" + . . . - ç""')]' 



