334 THÉORIE 



Soit maintenant 



(19) Rm = a. + a,p + a,p^ -+-... + a„_.p«-. 

 On aura identiquement 



a,, H- a.p + a,p^ + . . . + a,,,?""" 



ou 



a„ + a.T^' + a.T^"' + . . . + a^.r'"-'" 



Si, clans cette dernière formule, on remplace t par t, on 

 aura 



(20) a„ + a,*" + a,;!''' + . . . 4- a„_,if("-)'' 



s(i + ly + i^"'{i + ?)'" + . . . + «(^-'"■''(i + t'-')'^, (mod./j). 



Soit maintenant T une racine primitive de l'équivcllence 

 xi-'-i, (mod. /?!'). 

 Je dis qu'on aura 



(21) a„ + a,7''='/*-'+ a,/''"/"'-' + . . . + a„_ir("— •)'=■/"'— 



En effet, i étant une racine primitive de l'équivalence 



x''~'' = I , (inod. p)y 



on pourra supposer 



7"=^, (mod./?), 

 ou 



