336 THÉORIE 



OU 



(i + Typ^-' = TiP^-\ (mod./>0 **. 



Au reste , l'équation (ao) entraîne encore la suivante 



(22) a„ + a,f='/"'-' + . . . + a„_ , <("- ^^P"-' 



(i + ij^p^-' + t'"'P'^' (i 4- ty^P'^-' + . . . + ?(/> - ^)A''/"^' (i + tP-^y^^P''', (iiiod. p' 



II est bon d'observer que, pour obtenir le premier mem- 

 bre de la formule (21), il suffit de remplacer, dans R,,.,, 



p par r^'/"'- 



qui est ainsi que T" une racine primitive de l'équivalence 



x"~ i, (mod. p^). 



D'autre part, comme on aura 



T'^'=i, (mod./?0, 



*' De ce que l'équivalence 



entraîne les suivantes 



(, + <■)//-* =p/-\(mod./7^), et {i + T')'P''~' =Tjp''~' , (moà. p^), 

 il résulte immédiatement que l'équivalence 



(,k^ ( I + f )"=■ = t^, (mod. p) 

 entraîne les suivantes 



T'to/- (, +7-')"="'''~" =7"='/'''"', (mod. p^). 



Or, en vertu de ces dernières formules, l'équivalence (20) entraîne à son 



tour les équivalences (22) et (21). | 



