34» THÉORIE DES NOMBRES. 



D'ailleurs, dans la formule (29), les quantités désignées à 

 • l'aide de la lettre n, étant égales deux à deux, à l'exception 

 de 



n^,, = n... , (mod.j}^), 

 on trouvera 



' ' I' 

 + 2(n.,,^_. + n4,v-4 + - • • + n,_3,;,+3)) 



ou, ce qui revient au même, 



■ ,;,(;,_i) i-,'llZJL4-i (^-')(^-') -etc...±--L- ^''~'^'';(^~- 

 .onfn—T)\o 2 3t;j— I , 2 (2T^— i) (atj— 2) _ a {zxà — i). . .{xi+i 



mp ï)p-4— r- + 7 Ti -^ ]r=rz 1.2.3... (ts-i) 



Ainsi, par exemple, on trouvera, en prenant p^=y, x3=.2, 



x = 6 [n,,7 + 2(n,,5 + n,,,3 + n4,,„)], (mod. 49) 



= 6.6+i/ig + 2-^) = 36+i4=i; 



en prenant p= i3,ià = /^, 



x=i2 [n.3.,3 + 2(n.,„ + Hs.s + n.,,5 + n4,„ + n,,,, + n,„,.6)] 

 = .2 [70-26(^^^^+2-^ + 6-7)] 



= 13 [70 + 26r2 + ^^| = 12.70 = (i 3 — i)(i3+ i)5 



= — 5, (mod. i3'). * i 



